Fritz Geißler (1921- 1984) war ein deutscher Komponist und Bratschist. Als Komponist von 11 Sinfonien gilt er als einer der bedeutendsten Sinfoniker der DDR.
Er studierte Komposition und Viola an der Musikhochschule in Leipzig. Von 1954 bis 1978 war Geißler auch als Kompositionslehrer tätig. Zunächst am Institut für Musikerziehung der Universität Leipzig, später als Dozent und Professor für Komposition an den Musikhochschulen in Leipzig und Dresden.
Zu seinen Schülern gehören u.a. Peter Hermann, Wilfried Krätzschmar, Friedrich Schenker, Ottomar Treibmann und Lothar Voigtländer.